Geboren 1947 in Beienrode, Deutschland. Lebt und arbeitet in Zürich, Schweiz und Grattino, Italien.

Gelpke studierte von 1969 bis 1974 Fotografie bei Otto Steinert an der Folkwangschule in Essen. 1974 war Gelpke in einer Einzelausstellung in der Galerie Lichtropfen in Aachen, Deutschland, zu sehen. Im Jahr nach seinem Diplom war Gelpke Mitbegründer der Fotoagentur Visum. Gelpke kann neben Heinrich Riebesehl und Michael Schmidt zu den Pionieren der künstlerischen Fotografie in Westdeutschland der damaligen Zeit gezählt werden. Gelpkes Fotografien waren in zahlreichen Einzelausstellungen in großen Museen zu sehen, unter anderem im Museum Folkwang, Essen, im Centre Georges Pompidou, Paris, und im Sprengel Museum, Hannover. Von 1990 bis 2012 war er Professor für Fotografie an der Zürcher Hochschule der Künste.

Gelpkes Arbeiten befinden sich in internationalen Sammlungen, wie u.a. im Stendelijk Museum, Amsterdam, Niederlande; Museum Folkwang, Essen, Deutschland; Bibliothèque National, Paris, Frankreich; Neue Sammlung, München, Deutschland; Centre Georges Pompidou, Paris, Frankreich; Fotomuseum Winterthur, Schweiz; Museum of Fine Art, Houston, USA.